卡方檢驗(yàn)是一種常用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，其統(tǒng)計(jì)的是樣本的實(shí)際觀測(cè)值與理論推斷值之間的偏離程度，卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差程度越小，可用于檢驗(yàn)數(shù)值是否符合分布規(guī)律、檢驗(yàn)因素的影響是否有差異等。

IBM SPSS Statistics非參數(shù)檢驗(yàn)中的卡方檢驗(yàn)，比較的是變量中的實(shí)際觀測(cè)頻率和期望的頻率的差異。本文將以檢驗(yàn)數(shù)值是否符合均勻分布為例，演示IBM SPSS Statistics卡方檢驗(yàn)方法的使用。

一、打開(kāi)數(shù)據(jù)文件

如圖1所示，打開(kāi)一組擲骰子的數(shù)據(jù)，其中包含了擲骰子次數(shù)、點(diǎn)數(shù)兩個(gè)變量。擲骰子的結(jié)果數(shù)據(jù)是一個(gè)典型的均勻分布數(shù)據(jù)，骰子出現(xiàn)1-6點(diǎn)數(shù)的概率是相等的。

圖1：擲骰子數(shù)據(jù)

二、應(yīng)用卡方檢驗(yàn)

接著，如圖2所示，打開(kāi)IBM SPSS Statistics的分析菜單，并選擇其非參數(shù)檢驗(yàn)中的“卡方檢驗(yàn)”。

圖2：非參數(shù)檢驗(yàn)之卡方檢驗(yàn)

如圖3所示，設(shè)置面板中包含了檢驗(yàn)變量列表、期望范圍、期望值等選項(xiàng)。接下來(lái)，使用示例數(shù)據(jù)演示卡方檢驗(yàn)的操作。

圖3：卡方檢驗(yàn)設(shè)置面板

1、選擇變量

我們先簡(jiǎn)單了解一下卡方檢驗(yàn)中的選項(xiàng)含義：

1. 檢驗(yàn)變量列表，即用于檢驗(yàn)的變量。

2. 期望范圍，用于設(shè)置卡方檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)范圍，默認(rèn)選擇“從數(shù)據(jù)中獲取”，即使用數(shù)據(jù)中的最大值和最小值作為期望范圍；如需“使用指定范圍”，需手動(dòng)設(shè)置范圍。

3. 期望值，用于設(shè)置數(shù)據(jù)中各分類所占的比例，默認(rèn)選擇“所有類別相等”，即檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否服從均勻分布；選擇“值”，則檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否服從設(shè)定的分布規(guī)律，需輸入指定分組的值。

本例中，我們需要檢驗(yàn)的是擲骰子的結(jié)果是否服從均勻分布，因此，需將“點(diǎn)數(shù)”添加為檢驗(yàn)變量列表，并設(shè)置“從數(shù)據(jù)中獲取”的期望范圍，以及“所有類別相等”的期望值。

圖4：變量設(shè)置

2、設(shè)置精確檢驗(yàn)

由于卡方檢驗(yàn)屬于非參數(shù)檢驗(yàn)，需要進(jìn)行精確檢驗(yàn)設(shè)置。一般情況下，選擇“僅漸進(jìn)法（適用于較大樣本或服從漸進(jìn)分布的數(shù)據(jù)）”，如果數(shù)據(jù)不符合漸進(jìn)分布，則要選擇蒙特卡洛法。

圖5：設(shè)置精確檢驗(yàn)

3、設(shè)置選項(xiàng)

接著，進(jìn)行選項(xiàng)設(shè)置，如圖6所示，選取描述統(tǒng)計(jì)，獲取數(shù)據(jù)的頻率分析數(shù)值，幫助解讀數(shù)據(jù)結(jié)果。

圖6：設(shè)置選項(xiàng)

4、分析結(jié)果解讀

完成以上設(shè)置后，運(yùn)行卡方檢驗(yàn)。

首先，如圖7所示，從頻率表可以看到，各個(gè)點(diǎn)數(shù)的出現(xiàn)概率幾乎相同，其期望個(gè)案值為16.7。

接著，分析檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其漸近顯著性為1，表明檢驗(yàn)結(jié)果不顯著，不能拒絕假設(shè)。由于本例檢驗(yàn)所用的原假設(shè)是數(shù)據(jù)的分布與均勻分布無(wú)差異，檢驗(yàn)結(jié)果不顯著，無(wú)法拒絕原假設(shè)，也就是數(shù)據(jù)服從均勻分布。

圖7：結(jié)果不顯著

綜上所述，通過(guò)運(yùn)用IBM SPSS Statistics的卡方檢驗(yàn)，并設(shè)定的所有類別相等的期望，可檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否服從均勻分布。

另外，卡方檢驗(yàn)除了可用于檢驗(yàn)均勻分布外，還可以通過(guò)設(shè)定交叉表進(jìn)行列聯(lián)表分析，來(lái)探索變量間的相關(guān)關(guān)系。