本文將會(huì)重點(diǎn)介紹如何解讀多元方差分析的檢驗(yàn)結(jié)果。由于多元方差分析中涉及到多個(gè)自變量與因變量，因此其檢驗(yàn)結(jié)果會(huì)包括自變量與因變量的主效應(yīng)檢驗(yàn)、自變量間的交互效應(yīng)，以及自變量的事后多重比較。接下來(lái)，我們一起來(lái)解讀下這復(fù)雜的關(guān)系。

圖1：示例數(shù)據(jù)

一、描述統(tǒng)計(jì)

首先，從描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果看到，無(wú)論是工資的平均值，還是福利的平均值，均隨著工作年限的提高而提升，但是否存在著顯著性差異，還要看多變量檢驗(yàn)的顯著性。

圖2：描述統(tǒng)計(jì)

二、多變量檢驗(yàn)

如圖3所示，數(shù)據(jù)中的多變量檢驗(yàn)包含了截距（一般無(wú)實(shí)際意義，可在模型設(shè)置中設(shè)置不顯示）、性別、工作年限、性別*工作年限的檢驗(yàn)。其中工作年限對(duì)因變量有顯著性影響，而性別與性別*工作年限對(duì)因變量無(wú)顯著性影響。

圖3：多變量檢驗(yàn)

三、主體間效應(yīng)檢驗(yàn)

接下來(lái)，我們要使用主體間效應(yīng)檢驗(yàn)，來(lái)檢驗(yàn)不同自變量對(duì)不同因變量的影響顯著性。

從多變量檢驗(yàn)結(jié)果得知，工作年限對(duì)因變量有顯著性影響，而從如圖4所示的主體間效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果得知，工作年限對(duì)工資、福利均有顯著性影響。另外，性別與性別*工作年限的主體間效應(yīng)檢驗(yàn)進(jìn)一步說(shuō)明其對(duì)工資、福利無(wú)顯著性影響。

圖4：主體間效應(yīng)檢驗(yàn)

四、輪廓圖

接著，進(jìn)一步查看性別與工作年限間的交互關(guān)系。如果輪廓圖中的線(xiàn)條是平行的話(huà)，說(shuō)明因子間無(wú)交互關(guān)系，可單獨(dú)分析因子對(duì)因變量的影響；如果輪廓圖的線(xiàn)條有交叉的話(huà)，說(shuō)明因子間存在交互關(guān)系，需要看兩個(gè)因子的對(duì)因變量的協(xié)同作用。

從圖5的工資輪廓圖看到，性別與工作年限之間無(wú)明顯的交互關(guān)系，可單獨(dú)分析性別對(duì)因變量或工作年限對(duì)因變量的影響。

圖5：工資輪廓圖

同樣地，在福利的輪廓圖中也觀(guān)察到性別與工作年限無(wú)交互關(guān)系。

圖6：福利輪廓圖

五、事后多重比較

在效應(yīng)檢驗(yàn)中，我們知道工作年限對(duì)工資、福利都有顯著影響，那么不同工作年限的工資、福利是否有顯著差異？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，可以查看事后多重比較結(jié)果。

在這之前，需要先檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差齊性，滿(mǎn)足方差齊性的前提下，才可以采用方差齊性的事后多重比較結(jié)果。如圖7所示，工資與福利的方差齊性顯著性數(shù)值均大于0.05，說(shuō)明數(shù)據(jù)符合方差齊性。

圖7：方差齊性檢驗(yàn)

基于方差齊性的結(jié)果，可以看到，不同工作年限的工資、福利均有顯著性差異。比如1年工作年限的工資、福利均顯著性低于2、3、4年工作年限的，而2年工作年限的工資、福利均顯著性低于3、4年工作年限的，以此類(lèi)推。

圖8：多重比較

三、小結(jié)

綜上所述，IBM SPSS Statistics的多元方差分析，可檢驗(yàn)多個(gè)自變量與多個(gè)因變量的相關(guān)關(guān)系，不僅可以檢驗(yàn)單個(gè)自變量對(duì)因變量的影響，也可以研究多個(gè)自變量對(duì)因變量的協(xié)同效應(yīng)，是一個(gè)比較復(fù)雜的檢驗(yàn)方法。