本文將重點(diǎn)解讀重復(fù)測(cè)量方差的分析結(jié)果。重復(fù)測(cè)量分析往往需要查看球形假設(shè)的檢驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)數(shù)據(jù)滿足或不滿足球形假設(shè)的情況，需要實(shí)施不同的檢驗(yàn)方法。接下來(lái)，我們一起來(lái)解讀下重復(fù)測(cè)量方差分析結(jié)果。

圖1：示例數(shù)據(jù)

一、描述統(tǒng)計(jì)

本文分析的是1-3月份重復(fù)測(cè)量的銷售量數(shù)據(jù)。如圖2所示，從數(shù)據(jù)趨勢(shì)來(lái)看，1-3月份的銷售量呈現(xiàn)增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

圖2：描述統(tǒng)計(jì)

二、估算邊際平均值

而從估算邊際平均值的輪廓圖，如圖3所示，也能看到隨著月份的推進(jìn)，銷售量在增長(zhǎng)，而且1-2月份的增長(zhǎng)較多，而2-3月份則增長(zhǎng)較少。

圖3：估算邊際平均值

三、球形假設(shè)檢驗(yàn)

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)1-3月份的銷售量是否有顯著差異，我們需進(jìn)一步查看重復(fù)測(cè)量的方差檢驗(yàn)結(jié)果。

在這之前，需先查看數(shù)據(jù)是否服從球形假設(shè)。如圖4所示，在Mauchly球形度檢驗(yàn)結(jié)果中（原假設(shè)為重復(fù)測(cè)量的因變量數(shù)據(jù)服從方差協(xié)方差矩陣相等），可以看到，其顯著性數(shù)值為0.191>0.05，不能拒絕原假設(shè)，也就是說(shuō)，數(shù)據(jù)服從球形假設(shè)。

圖4：滿足球形假設(shè)

在因變量數(shù)據(jù)滿足球形假設(shè)的前提下，如圖5所示，查看“假設(shè)球形度”的顯著性數(shù)值。其顯著性數(shù)值為0.00<0.05，拒絕原假設(shè)，也就是說(shuō)1-3月份重復(fù)測(cè)量的銷售量數(shù)據(jù)存在著顯著性差異。

如果數(shù)據(jù)不服從球形假設(shè)時(shí)，就需要查看格林豪斯-蓋斯勒或辛-費(fèi)德特的顯著性數(shù)值。

圖5：球形假設(shè)顯著性

四、成對(duì)比較

從方差分析中，我們知道1-3月份的銷售量數(shù)據(jù)存在顯著差異。那么，具體是哪些月份之間存在顯著差異呢？關(guān)于這一問題，可以查看成對(duì)比較結(jié)果。

如圖6所示，可以看到1月份與2月份、3月份之間存在著顯著性差異（顯著性值均小于0.05），而2月份與3月份之間無(wú)顯著性差異（顯著性值均大于0.05）。

圖6：成對(duì)比較

三、小結(jié)

綜上所述，通過使用IBM SPSS Statistics的重復(fù)測(cè)量方差分析，可檢驗(yàn)多次測(cè)量的因變量測(cè)量值是否存在差異，適用于檢驗(yàn)?zāi)稠?xiàng)方案、措施等是否存在著持續(xù)性的效益等，但需注意的是，觀測(cè)值之間需存在一定相關(guān)關(guān)系。